Qualquer gráfico demonstra que quando voltamos 3000 anos a população do mundo cai vertiginosamente e há publicações científicas até na revista Nature que defendem que temos apenas 1 ancestral comum a todos "os vivos" a apenas 3000 anos atrás : (https://www.nature.com/articles/nature02842
https://journals.plos.org/plosbiology/article?id=10.1371/journal.pbio.1001555 )

E todos nos falam de proximidade de um marco zero por volta de 2500 ac a 10.000 ac, No gráfico da direita cristã-judaica, colocamos a hipótese do diluvio global e temos uma queda acentuada por volta de 2500 ac.

Na  China a palavra navio parece contar a mesma historia do diluvio bíblico: (ver mais em http://www.criacionismo.com.br/2016/05/pictogramas-chineses-e-o-diluvio-biblico.html)

Porém a teoria da evolução nos fala que o homem surgiu a 200.000 anos, então a linha de tendencia lógica que faria iniciar a humanidade nos tempos bíblicos é esticada desonestamente para alcançar os 200.000 anos.Isso me fez lembrar Zenão, um matemático grego, onde em um de seus muitos  paradoxos  Matheus Henry assim expressa:

"Zenão de Eleia é estimado de ter nascido por volta de 490 BCE (Before Commom Era) e quase tudo que se sabe sobre ele, está escrito nas páginas iniciais do livro de Platão, “Parmenides”. Zenão foi um filósofo responsável por escrever um livro onde existiam 40 paradoxos lógicos. Infelizmente o livro original foi há muito perdido, e os únicos fragmentos encontrados são obtidos através de outros filósofos parafraseando Zenão. Um de seus mais famosos Paradoxos é o da Dicotomia, onde supomos que o corredor Aquiles começa uma corrida e depois de um certo tempo, corre ½ do trajeto total, então corre mais ¼ do caminho, mais ⅛, e continua o caminho até o infinito, nunca alcançando o fim da corrida.

Zenão, pelo menos como retratado pela Física Aristotélica, argumentou que, como consequência deste paradoxo, o movimento não existe. Uma vez que um número infinito de etapas não pode ser concluído, Aquiles nunca alcançará a linha de chegada. Este paradoxo ficou por muito tempo na gaveta dos filósofos, sem explicações racionais e coerentes. No entanto, a matemática moderna fornece agora, maneiras de explicar como Aquiles pode completar a corrida. Como Salmon (1998) apontou, grande parte do mistério da caminhada de Zenão é dissolvida dada a definição moderna de um limite. Isso fornece um sentido preciso em que a seguinte soma converge:

1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + …

Embora esta soma possua infinitos elementos, ela é uma série geométrica que converge para 1, na topologia padrão dos números reais, e portanto, Aquiles seria capaz de finalizar a corrida, matematicamente falando.

Conclusão

Só Zenão nos salva de Adão e Eva.

População Mundial desde a Criação

de Lambert Dolphin

Display criado por Ed Stephan http://www.ac.wwu.edu/~stephan/

O mundo antediluviano

Gênesis 4 e 5 registra a história do mundo antediluviano em um relato altamente condensado. Da lista genealógica, que provavelmente está completa sem lacunas, o tempo entre Adão e o dilúvio de Noé - que ocorreu quando este tinha 600 anos - pode ser calculado em quase exatamente 1656 anos. Se considerarmos a cronologia de Barry Setterfield como mais precisa, o período entre Adam e o Dilúvio foi de 2256 anos.

Durante esse período, o homem era muito mais saudável do que é agora; o pool genético, menos corrompido por subsequentes mutações prejudiciais e outros defeitos; e o meio ambiente na Terra era muito mais favorável à boa saúde e vida longa, como pode ser visto pelas longevidades registradas antes da cheia.

Enquanto a teoria evolucionária clássica pressupõe que a atmosfera primitiva da Terra era uma atmosfera redutora (desprovida de oxigênio), as evidências científicas mais recentes confirmam o que os estudiosos da Bíblia suspeitavam anteriormente: a atmosfera antiga da Terra provavelmente continha uma fração maior de oxigênio do que atualmente. É até possível que a fotossíntese na vida vegetal tenha sido mais eficiente do que é agora. Um clima médio mais quente nos tempos antigos também significaria uma taxa mais alta de geração de oxigênio pela vida vegetal mais numerosa.

Aos 65 anos, Enoque tornou-se pai de um filho a quem ele chamou Matusalém, um nome que significa "quando ele morrer (o dilúvio) virá". Enoque continuou caminhando com Deus por mais 300 anos e foi levado ("traduzido") ao céu por Deus sem morrer. Matusalém sobreviveu aos 969 anos, o homem mais velho que já viveu. Fiel à previsão, o dilúvio chegou no ano em que Matusalém morreu.

Ray C. Stedman, em seu livro Entendendo o Homem , analisou o significado dos nomes dos descendentes na linha de Sete a Noé e dá a seguinte explicação:

"uma maneira de escapar [para o homem] é indicada novamente da maneira mais fascinante neste capítulo pelo significado dos nomes listados. Há alguma diferença entre as autoridades quanto ao significado desses nomes, dependendo da raiz da qual eles são julgado como sendo aceito. Mas uma autoridade fornece uma sequência de significados mais interessante. A lista começa com Seth, que significa 'Nomeado'. Enos, seu filho, significa 'Mortal'; e seu filho, Kenan, significa 'tristeza'. Seu filho Mahalalel, significa 'O Deus Abençoado'. Ele nomeou seu filho Jared, que significa 'Came Down', e seu filho, Enoch, significa 'Ensinar'. Matusalém, como vimos, significa 'Sua morte trará;' Lamech significa 'Força', e Noé, 'Conforto'. Agora junte tudo isso:

Deus designou que o homem mortal trará tristeza;
mas o Deus abençoado desceu,
ensinando, que sua morte trará
força e conforto.

"Este livro (Gênesis) é de Deus? Deus deu a você e a mim uma vida para assistir, assim como a geração de Matusalém assistia a dele. É a sua própria vida. Deus escreveu" Matusalém "em cada um de nós." Sua morte trará isso ", ou" Quando ele morrer, chegará ". Até que ponto é o fim do mundo para você? Quando você morre. Esse é o fim do mundo. Esse é o fim dos dias do homem. daqui a dez anos, dez, amanhã? Quem sabe? Mas a qualquer momento, quando ele morrer, ele chegará. "

Estimativas de crescimento populacional

O crescimento da população mundial durante várias épocas da história da Terra pode ser calculado por uma fórmula bem conhecida:

Nesta fórmula, Pn é a população após n gerações, começando com um homem e uma mulher; n é o número de gerações --- encontrado dividindo o período total pelo número de anos por geração.

A variável x pode ser pensada como o número de gerações que estão vivas quando P (n) é avaliada. Portanto, se x é 2, as gerações que estão vivas são as gerações n e n-1. Isso significa que apenas uma geração e seus pais estão vivos. Parece razoável escolher x = 3 na maioria das vezes. Tomar x = 3 significa que, quando P (n) é avaliado, as gerações n, n-1 e n-2 estão todas vivas.

Cé metade do número de filhos da família. Se cada família tem apenas dois filhos, a taxa de crescimento populacional é zero, mas um número razoável e conservador de filhos por família é de 2,1 a 2,5 no que diz respeito aos registros históricos. (A derivação da equação acima foi adicionada como Nota A no final deste artigo).

Permitindo fome, doença, guerra e desastre, alguns exemplos de cálculos mostram que a população da Terra poderia facilmente atingir vários bilhões de pessoas entre o tempo de Adão e o tempo do dilúvio. É até possível que a população pré-diluviana fosse muito maior do que é agora.

Gênesis 4: 21-22 dá sugestões do desenvolvimento da música e da tecnologia avançada durante esse período. As reuniões de família devem ter sido espetaculares, com uma expectativa de vida média de mais de 900 anos! A cultura humana e até as realizações tecnológicas antes do dilúvio podem muito bem ter sido superiores e deslumbrantes em comparação com o que vemos agora, embora o mal naquela sociedade tenha aumentado até o ponto de autodestruição dessa civilização. Quando o dilúvio destruiu o mundo antediluviano, apenas oito pessoas foram resgatadas na Arca de Noé.

Uma planilha de computador doméstico ou uma calculadora manual podem ser usadas para iterar as taxas de crescimento da população mundial para vários valores realistas de n, C e x. Isso logo convencerá o cético de que a terra pode ser facilmente preenchida com gente em poucos milhares de anos.

Henry Morris (Ref. 1) fornece os seguintes exemplos de possíveis taxas de crescimento populacional da Terra em vários momentos da história:

"... Suponha que C = 2 e x = 2, o que equivale a dizer que a família média tem quatro filhos que depois têm suas próprias famílias e que cada conjunto de pais vive para ver todos os seus netos. Por essas condições que não são de todo irracionais, a população ao final de 5 gerações seria 96, após 10 gerações, 3.070; após 15 gerações, 98.300; após 20 gerações, 3.150.000; e após 30 gerações, 3.220.000.000. Em mais uma geração (31) ) o total aumentaria para 6,5 ​​bilhões.

"A próxima pergunta óbvia é: quanto tempo dura uma geração? Novamente, uma suposição razoável é que o casamento médio ocorra aos 25 anos e que os quatro filhos tenham nascido aos 35 anos. Então os netos terão nascido, e os pais terão viveu seu período de vida de 70 anos. Assim, uma geração é de aproximadamente 35 anos. Muitos consideram uma geração de apenas 30 anos. Isso significaria que toda a população mundial atual poderia ter sido produzida em aproximadamente 30 x 35, ou 1.050 anos.

"O fato de ter demorado consideravelmente mais do que isso para levar a população mundial ao seu tamanho atual indica que a família média é inferior a 4 filhos ou que a vida útil média é inferior a 2 gerações, ou ambas. Para comparação , suponhamos então que a família média tenha apenas 3 filhos e que a vida útil seja de 1 geração (ou seja, C = 1,5 ex = 1) .Então ... em 10 gerações, a população seria de 106 após 20 anos. gerações, 6.680; depois de 30 gerações, 386.000; e após 52 gerações, 4.340.000.000 ... Aos 35 anos por geração, isso seria apenas 1.820 anos. Evidentemente, mesmo três filhos por família são demais para a história humana como um todo ".

No que diz respeito ao Antigo Testamento e ao período entre Adão e Noé, Morris diz:

"... a idade média registrada dos nove patriarcas antediluvianos foi de 912 anos. As idades registradas no nascimento de seus filhos variaram de 65 anos (Mahalalel, Gen. 5:15; Enoch, Gen. 5:21) a 500 anos ( Noé, Gen. 5:32). Dizem que todos eles tiveram "filhos e filhas", de modo que cada família teve pelo menos 4 filhos e provavelmente mais

" . Como uma suposição ultraconservadora, deixe C = 3, x = 5 e n = 16,56. Essas constantes correspondem a uma família média de seis filhos, uma geração média de 100 anos e uma vida útil média de 500 anos. Nesta base, a população mundial na época do dilúvio seria de 235 milhões de pessoas. Provavelmente, isso representa uma subestimação grosseira dos números que realmente morreram no dilúvio.

"A multiplicação foi provavelmente mais rápida do que se supôs nesse cálculo, especialmente nos primeiros séculos da época antediluviana. Por exemplo, se o tamanho médio da família fosse 8, em vez de 6, e a geração de 93 anos, em vez de 100, a população no momento da morte de Adão, 930 anos após sua criação, já teria sido de 2.800.000. Nessas taxas, a população no momento do dilúvio teria sido de 137 bilhões! Mesmo se usarmos taxas apropriadas para o mundo atual ( x = 1 e C = 1,5), mais de 3 bilhões de pessoas poderiam facilmente estar na Terra na época de Noé. "

Em relação aos efeitos de pragas, guerras e desastres nas taxas de crescimento populacional, Ian T. Taylor (Ref. 2.) observa:

"O uso de fórmulas fornece o número máximo possível de variáveis ​​selecionadas, e argumenta-se convincentemente que desastres naturais sempre ajudaram a controlar a população humana; o quadro a longo prazo é, portanto, um dos A história mostra, por exemplo, que a praga de Justiniano, 540-90 dC, tirou 100 milhões de vidas; a Peste Negra, 1348-80 dC, varreu 150 milhões da Europa sozinha; e até 1918-19, a epidemia de gripe tirou 25 milhões de vidas (Wallace 1969; Webster 1799) ... os números terríveis de desastres naturais são rapidamente compensados ​​pelas taxas subsequentes de aumento entre os sobreviventes (Langer, 1964) ". Taylor apresenta a seguinte curva de recuperação típica após uma praga para a qual existem dados disponíveis:

Considere os descendentes de Jacó (Israel), que contavam 70 pessoas (Ex. 1: 5, Dt. 10: 2) quando desceram para ficar lá enquanto José era Primeiro Ministro. Eles permaneceram 400 anos (Gênesis 15:13, Atos 7: 6; Ex. 12:41 diz "430 anos") e numeraram 600.000 homens saudáveis, além de mulheres e crianças quando saíram sob Moisés (Êx 12: 37, Núm. 11:21). Se uma geração durou 40 anos, então 10 gerações é o total. Uma população total de 2 milhões seria gerada, começando com apenas um casal, se o número médio de filhos por família fosse 8, o que é um número inteiramente razoável, já que Gênesis 47:27 diz que os judeus "multiplicaram-se excessivamente" durante sua estada no Egito . Se uma geração tivesse 30 anos, o número de filhos por família teria uma média de 5,6. A expectativa de vida da pessoa média era evidentemente mais longa do que hoje,

A fórmula acima mostra prontamente o absurdo das escalas de tempo evolutivas para a humanidade. Em um milhão de anos, se n = 23.256 gerações, C = 1,25 ex = 3, a população atual do mundo seria

P = 3,7 x 10 ²⁰⁹¹ pessoas.

Em contraste, o número total de elétrons no universo é de apenas 10 ⁹⁰ !

Assumindo que o homem esteja na Terra há um milhão de anos, como insistem os evolucionistas, calculamos que todo o universo estaria agora cheio de cadáveres! Uma população de 10 ⁹⁰ em um milhão de anos exige que o número de filhos por família seja inferior a 2,0176.

A área total da superfície da Terra é de cerca de 5 x 10 ¹⁴ metros quadrados. Se permitíssemos a cada homem, mulher e criança um metro quadrado e enchêssemos todas as massas de terra com pessoas, a terra não conteria mais que 10 ¹⁴ pessoas. (Ou seja, cem mil bilhões de pessoas). Em um milhão de anos, esse número seria atingido apenas se o número médio de filhos por família fosse inferior a 2,0026. O número médio de filhos por família nos últimos 2000 anos foi da ordem de 2,1.

O gráfico a seguir assume que a raça humana começou com duas pessoas, Adão e Eva, relativamente recentemente. O crescimento populacional foi muito rápido por 1656 anos, até que o dilúvio de Noé reduziu a população para oito pessoas (4 casais). Escolhi arbitrariamente a população na época do Dilúvio como 9 bilhões, embora, como mostrado acima, isso possa ser muito conservador. Poucos dados sobre a população mundial estão disponíveis até os últimos tempos; portanto, alguns pontos intermediários foram selecionados. Eu adivinhei a população mundial na época de Abraão em 5 milhões. Por exemplo, parece haver amplo consenso de que a população mundial na época de Cristo estava entre 200 e 300 milhões. Os dados demográficos mais recentes usados ​​para traçar este gráfico estão disponíveis na Internet e são referenciados abaixo. Ver nota B.

Para mostrar a faixa estreita de valores de C que gerará populações muito grandes em pouco tempo, meu associado Gordon A. Hunt, da Universidade de Stanford (gordo@sun-valley.Stanford.edu) desenhou conjuntos de curvas do padrão população para x = 2 ex = 3 e para vários valores de C. Seus gráficos são mostrados abaixo na Nota C. A

Nota D foi adicionada como um comentário sobre a incerteza da população mundial na época de Cristo.

População judaica através da história

O gráfico a seguir é útil para correlacionar o crescimento populacional do mundo com as estimativas populacionais para a população judaica no mundo de estudiosos judeus. Adaptado de Um endereço histórico do povo judeu, ed. por Eli Baranavi, Schocken Books, New Yoprk, 1992, por Simon Burckhardt .

Notas

Nota A. Derivação da equação de crescimento populacional

A fórmula é padrão e facilmente derivada.

Se alguém começar com duas pessoas e você assumir uma média de 2c filhos por família, o número de filhos na primeira geração seria 2c. A população total após uma geração seria 2 + 2c. Na segunda geração, obtém-se 2c ² indivíduos, e na terceira geração, 2c ³ e assim por diante. Assumindo que não haja mortes, no final de n gerações, temos

S (n) = 2 + 2c + 2c ² + 2c ³ + .... + 2c ⁿ indivíduos.

Multiplique ambos os lados da equação por ce subtraia da equação anterior. Isso fornece,

S (n) = 2 [c ^{(n + 1)} - 1] / (c-1).

No entanto, temos que permitir que as pessoas morram o tempo todo. Deixe o tempo médio de vida representado por x gerações.

Na enésima geração, todos aqueles que estavam na geração (nx) terão morrido.

Assim,

S (nx) = 2 [c ^{(n-x + 1)} - 1] / (c-1)

E, P (n), a população sobrevivente total na enésima geração é,

P (n) = S ( n) - S (nx) = 2 [c ^{(n-x + 1)} ] [c ^x - 1] / (c-1).

A maneira de entender essa fórmula na prática é usar uma calculadora de mão e brincar com alguns valores "típicos" de x e c. Se c = 1, é claro que o crescimento da população é zero. Não sabemos muito sobre as taxas de crescimento populacional antigo, mas há dados razoáveis ​​nos últimos 2000 anos e 2,1 filhos por família parecem ser típicos. As escalas de tempo evolutivas exigem que o número médio de filhos ao longo da história seja da ordem de 2.0026 crianças por família. Se for esse o caso, por que um salto de 2c = 2,0026 para 2c = 2,1 apenas nos últimos 2000 anos? Exemplos ilustrativos úteis também podem ser executados rapidamente em um programa de planilha como o Microsoft Excel. É então muito fácil variar x e c em toda uma gama de limites.

É impossível provar conclusivamente que o mundo se povoa completamente em apenas alguns milhares de anos. O ponto é que esse cenário de curto prazo é realmente mais razoável do que milhões de anos, dado o que sabemos sobre as taxas de crescimento populacional nos últimos milênios ou dois.

Nota B. Relacionamentos aproximados:

Como observado acima, temos muito poucos dados reais da população, exceto nos últimos 200 anos. Para a época de Cristo, a maioria dos demógrafos faz um palpite inteligente de que a população mundial estava entre 100 e 300 milhões. O valor mais baixo tende a ser preferido.

Não somos totalmente ignorantes da população mundial entre cerca de 3000 aC e o tempo de Cristo. O tamanho e a extensão das cidades antigas e seus períodos aproximados de destaque são conhecidos na arqueologia. Historiadores antigos nos dão algumas pistas e, é claro, os cristãos consideram a Bíblia totalmente precisa no que se refere a Israel e à região circundante. Há razões legítimas para especular sobre o intervalo de tempo entre Noé e Abraão, mas o dia de Abraão parece ter sido por volta de 2000 aC. A data tradicional do êxodo dos judeus do Egito é de aproximadamente 1400 aC.

Henry Morris (Ref. 1) oferece mais comentários:

"O evolucionista pode se opor e dizer que a taxa acelerou drasticamente apenas nos últimos séculos. Então, consideremos que o crescimento" normal "era tal que produzia apenas a população da Terra, tantas pessoas que nasceram no mundo como era na época de Cristo, cerca de 200 milhões de pessoas.Esta é a data mais antiga para a qual alguém tem um palpite razoável sobre a população.O

valor de c necessário para dar 200 milhões de pessoas em 25.000 gerações pode ser calculado como 1.0007 e o valor correspondente o número de pessoas que viveram e morreram nesse período ainda seria superior a 300 bilhões.

Portanto, usando as figuras mais conservadoras para as quais temos a mais remota justificativa, se a teoria da evolução humana for verdadeira, houve pelo menos 300 bilhões de pessoas que viveram e morreram na Terra - quase todas elas há muito tempo antes que Cristo viesse ao mundo e antes que qualquer outra revelação fosse dada ao homem sobre Deus!

Uma boa pergunta a considerar é: onde eles foram enterrados e o que aconteceu com seus ossos? Uma pergunta ainda mais perturbadora é: O que aconteceu com suas almas?

Pode-se afirmar que nenhum desses cálculos realmente prova alguma coisa, uma vez que ninguém realmente tem como saber exatamente quais taxas de natalidade e mortalidade e que números populacionais existiam nos tempos pré-históricos. Isso é verdade, é claro, mas os fatos conhecidos do crescimento populacional se encaixam muito bem na cronologia bíblica e não se encaixam na cronologia evolucionária assumida.

Os cientistas trabalham em termos de "modelos" e tentam avaliar cada modelo proposto de um processo específico em termos do "grau de adequação" dos dados conhecidos nesse modelo. Com base nisso, somos abundantemente justificados ao concluir que o modelo criacionista, com sua breve cronologia, se ajusta aos dados reais conhecidos das estatísticas populacionais muito melhor do que o modelo evolutivo de um milhão de anos. Em termos de padrões de avaliação cientificamente aceitos, isso só pode significar que, pelo menos nessa questão, o criacionismo é muito mais "científico" do que o evolucionismo.

Outros modelos populacionais poderiam ser usados, é claro, e ninguém sabe qual é o melhor, nem que as taxas assumidas tenham sido constantes. Uma abordagem mais simples (usada por Malthus e Darwin) seria assumir um simples aumento geométrico da população e supor que apenas uma geração esteja vivendo ao mesmo tempo. Ou seja, na equação padrão da população, suponha que x = 1. Então a equação se torna simplesmente:

P (n) = 2 c ⁿ

Os resultados usando essa equação são praticamente os mesmos da equação completa, quando n se torna grande.

Se se deseja pensar em termos de um aumento percentual anual constante na população, a equação da população pode ser escrita como:

P (y) = 2 (1 + G / 100) ^y anos

onde G é o aumento percentual anual da população e P (y) é a população após y anos. A partir desta equação, pode-se calcular que G teria que ser de cerca de 0,5% ao ano para produzir a população mundial atual nos 4.300 anos assumidos desde o Dilúvio. Este é apenas um quarto da taxa de crescimento atual de ~ 2% ao ano.

É possível, é claro, especificar mudanças nas taxas de crescimento do tamanho da família em qualquer base arbitrária escolhida, a fim de fazer com que os resultados cheguem a qualquer valor predeterminado. É isso que os evolucionistas precisam fazer para explicar uma população mundial tão pequena, depois de uma história evolutiva tão longa. No entanto, os modelos populacionais mais simples e diretos, baseados em todas as estatísticas populacionais reais disponíveis, correlacionam-se claramente com a cronologia bíblica como a verdadeira estrutura da história humana.

A população total do mundo, é claro, já foi subdividida em várias nações e outros grupos, embora a população original estivesse em um pequeno grupo. Quando e com que base essas subdivisões ocorreram? O desenvolvimento de diferentes nações está no domínio da etnologia. "

Nota C: Algumas parcelas da equação de crescimento populacional.

Os seguintes conjuntos de curvas são parcelas da equação,

Ambos os eixos x e y são logarítmicos. O eixo vertical é a população total e o eixo x é o número de gerações necessárias para alcançar uma determinada população a partir de 2 pessoas na primeira geração. C é metade do número de filhos por família, em média. Para converter o eixo horizontal em anos após a criação, multiplique n pelo número médio de anos por geração, ou seja, o número de anos decorridos do primogênito ao primogênito. Nas populações em que as pessoas se casam jovens e têm muitos filhos, a população aumenta. Portanto, nenhuma sociedade pode sustentar taxas de crescimento onde C = 2,5 a 3,0 por muito tempo. Por outro lado, não há evidências históricas de taxas gerais de crescimento populacional muito baixas por períodos muito longos (centenas de milhares ou milhões de anos). A população total após 300 gerações é indicada em cada gráfico.

Nota D. População na época de Cristo

Por causa da incerteza na população mundial de 2000 anos atrás, meu colega Eric Charles Abbott gentilmente fez a seguinte observação:

Colocemos limites razoáveis ​​no valor da população mundial em AD 1. Por exemplo, escolherei um limite inferior de 50.000.000 (8 números significativos especificados) e um limite superior de 200.000.000 (9 sig. figs. especificados). Da mesma forma, vou colocar limites à população em 1000 dC em 250.000.000 e 350.000.000 (ambos exatos).

Observe que a população do mundo deve ser um número inteiro maior ou igual a 0; portanto, esses valores são exatos - não pode haver perda de precisão no cálculo devido a esses números. Usando x = 2 (exato) e uma geração de (exatamente) 40 anos,

População

------------------------------------------------- -
AD 1 | AD 1000 C (arredondado por conveniência)

-------------------------------------------- ------
50 mil | 250 mil | 1.0665
200 mil | 250 mil | 1.00897 (min)
50 mil | 350 mil | 1.0809 (máximo)
200 mil | 350 mil | 1.02264

P (n) é uma função monotonicamente crescente de c para os valores de x e n escolhidos. Portanto, se as populações reais em AD 1 e AD 1000 estiverem dentro dos limites especificados, c deverá estar dentro do intervalo [1.00897, 1.0809].

A trama a seguir é uma estimativa aproximada da população mundial desde o tempo do dilúvio de Noé até o nascimento de Jesus (53 gerações). Para fins de discussão, a população na época de Abraão, onze gerações após o Dilúvio, foi considerada um milhão de pessoas. A população na época de Cristo era assumida como sendo 300 milhões de pessoas. A data do dilúvio foi estimada em 3500 aC, com base na cronologia de Barry Setterfield.

Referências

1. Henry M. Morris, A Base Bíblica para a Ciência Moderna, Apêndice 6 (Baker Book House; Grand Rapids, 1984). Este livro oferece muitos outros exemplos de taxas de crescimento populacional, considerações sobre doenças, guerra, fome. etc. Disponível no Institute of Creation Research (ICR). PO Box 2667, El Cajon, CA 92021. Trecho: Babel e a População Mundial: Demografia Bíblica e Linguística.

2. Ian T. Taylor fornece estimativas de sua própria população consistentes com as de Morris em In The Minds of Men: Darwin and The New Order World .

3. Robert Craig Long, autor de um livro muito interessante, "Os Políticos: coisas do céu e coisas da terra" tem estimativas detalhadas das taxas de crescimento populacional calculadas por um método diferente do indicado pela fórmula acima. As conclusões gerais de Long, incluídas em sua página da web, são semelhantes às apresentadas acima.

4a Relógio e Calculadora da População Mundial

4b Relógio mundial e calculadora de idade

5. A população do mundo pré-inundação, por Tom Pickett (adicionado em 8 de abril de 1998).

6. População Antes do Dilúvio

De Adão a Noé, as vidas humanas médias foram quase mil anos. Os filhos primogênitos chegaram quando seus pais tinham aproximadamente 100 anos de idade. O período de Adão a Noé é 1656 anos, em uma leitura estrita da genealogia, ou 2256 anos, se alguém optar por usar o texto hebraico preferido do Antigo Testamento. O historiador Josefo do primeiro século ( Antiguidades dos judeus,Indivíduo. Nota de rodapé 2 vs. 3), diz que Adão e Eva tiveram 33 filhos e 23 filhas, isto é, c = 28. Se esse era um tamanho de família típico, a população total do mundo antes do Dilúvio estaria totalmente além de qualquer número razoável. Havia dez gerações, de Adão a Noé, e um tamanho de família mais razoável pareceria ter pelo menos 5 filhos por família. Com base no pressuposto de 4 a 9 filhos por família, em média, os seguintes conjuntos de curvas foram preparados.

A linha de Seth dada em Gênesis 5 sugere que os filhos começaram a nascer quando os pais tinham mais ou menos cem anos de idade. O nome do filho (o herdeiro) é dado primeiro nesta lista e, em seguida, o texto continua: "... e (mais ou menos) gerou (outros) filhos e filhas". Isso sugeriria um tamanho médio de família de pelo menos 5. Mas mais de 5 ou 6 crianças sobreviventes por geração levariam a uma população total impossivelmente grande na época do dilúvio. No entanto, isso pressupõe taxas de mortalidade atuais. Todas as genealogias em Gênesis 5 começam com um filho. Mas, poderia muito bem ter havido filhas nascidas mais cedo ou filhos não herdados. Dizem-nos apenas o nome do próximo da linhagem na descendência da família, ou seja, o nome do herdeiro.

Pequenas famílias, quando homens e mulheres foram capazes de gerar filhos por mais de 400 anos, nos parecem estranhos hoje em dia - a menos que o desejo sexual seja muito diferente do que agora. Por outro lado, as taxas de mortalidade poderiam ter sido muito altas antes do Dilúvio. Quando uma nova doença apareceu de repente entre os Antediluvianos, a taxa de mortalidade pode ter sido enorme. Os corpos humanos ainda não tinham imunidade a novas doenças naquela época, nem anticorpos para combater uma nova doença. Os seres humanos foram criados com a capacidade de se adaptar ao longo do tempo para combater germes e infecções. Atualmente, no final do tempo, nossos corpos carregam todos os tipos de anticorpos contra uma infinidade de germes e infecções. Mas como foi quando nossa raça estava se ajustando em um mundo caído e cheio de perigos mortais?

Provavelmente, a população mundial na época do Dilúvio era de fato muitos bilhões de pessoas, mas não sabemos muito sobre esse incrível período da história da humanidade antes do Dilúvio.

7. Uma simulação de crescimento populacional, de Paul Gossilin (em francês)

8. Relógios de População Mundial do Bureau do Censo dos EUA

9. Dinâmica populacional humana revisitada com o modelo logístico: quanto pode ser modelado e previsto?

10. Perguntas sobre controle populacional, Helen Fryman (Setterfield), CARM

11. Biodiversidade e Conservação: Um Livro de Hipertexto de Peter J. Bryant

12. Onde estão todas as pessoas? por Don Batten ( Criação Ex Nihilo, 23 (3): 5255 junho a agosto de 2001)

13. Conscientização da superpopulação mundial

14. População Mundial: Um Guia para a WWW, por Richard Jensen, julho de 2005

15. População através da história, 1 AD-2020 AD - mapas animados

16. eHistory: História do Mundo 10.000 aC a 2000 dC | Dados plotados: (10.000 aC a 2000 dC)

17. Crescimento da população mundial, 1750-2150 (Gabinete de Referência Populacional)

Dados da população:

• População Mundial (Wikipedia)
• Geral: Durante a maior parte da história, a população humana teve um impacto quase imperceptível na Terra, atingindo apenas cerca de 5 milhões em 8000 aC. Continuou seu lento crescimento e alcançou 500 milhões em 1650. Nesse ritmo, estava dobrando a cada 1.500 anos. Então, ocorreu uma explosão populacional. Por volta de 1810, a população humana dobrou para um bilhão em menos de 200 anos. Dobrou novamente para 2 bilhões em pouco mais de 100 anos. Hoje, o crescimento da população humana continua a acelerar, dobrando agora em apenas 39 anos!
• Crescimento zero da população (zpg@igc.apc.org) 1400 16th Street, NW, Suite 320 Washington, DC 20036 Crescimento da população zero
• Atualizações do Relógio da População Mundial a cada trinta segundos.
• População por país com tendências
• Marcos na população mundial .
• Estimativas de 10.000 aC, US Census Bureau por várias autoridades: ( http://www.census.gov/ipc/www/worldhis.html )
• PopNet: Fonte de informações sobre a população global: ( http://www.popnet.org/ )
• Breve histórico: A versão eletrônica da tabela a seguir está sendo disponibilizada pelo Gopher da Rede de Informações sobre Populações (POPIN) da Divisão de População das Nações Unidas, Departamento de Informações Econômicas e Sociais e Análise de Políticas:
• Uma discussão sobre problemas populacionais, com links úteis, do CARM (Ministério Cristão de Apologética e Pesquisa): http://www.carm.org/evo_questions/population_control.htm

(População em milhões. Quando as estimativas inferior e superior são iguais, são mostradas
em "Inferior").
-------------------------------------------------- -----------------------------------
                      McEv-
                       edy
    --Resumo-- Bira- - Durand --- e Thomlinson- -UN, 1973-- ONU,
Ano Lower Upper ben Lower Upper Haub Jones Lower Upper Lower Upper 1995 USBC
-------------------------------------------------- -----------------------------------
-10000 1 10 4 1 10
 -8000 5 5
 -6500 5 10 5 10
 -5000 5 20 5 5 20
 -4000 7 7
 -3000 14 14
 -2000 27 27
 -1000 50 50
 -500 100 100
 -400 162 162
 -200 150 231 231 150
   1 170 400 255 270 330 300 170 200 200 400 300
  200 190 256 256 190
  400 190 206 206 190
  500 190 206 206 190
  600 200 206 206 200
  700 207 210 207 210
  800 220 224 224 220
  900 226 240 226 240
 1000 254 345 254 275 345 265 310
 1100 301 320 301 320
 1200 360 450 400 450 360
 1250 400 416 416 400
 1300 360 432 432 360 400
 1340 443 443
 1400 350 374 374 350
 1500 425 540 460 440 540 425 500
 1600 545 579 579 545
 1650 470 545 500 545 500 470 545
 1700 600 679 679 610 600
 1750 629 961 770 735 805 795 720 700 629 961 790
 1800 813 1.125 954 900 900 813 1.129 980
 1850 1.128 1.402 1.241 1.265 1.200 1.200 1.128 1.402 1.260
 1900 1.550 1.762 1.633 1.650 1.710 1.656 1.625 1.600 1.550 1.762 1.650
 1910 1.750 1.750
 1920 1.860 1.860
 1930 2.070 2.070
 1940 2.300 2.300
 1950 2.400 2.556 2.527 2.516 2.500 2.400 2.486 2.520 2.556
-------------------------------------------------- -----------------------------------
Fontes:
Biraben, Jean-Noel, 1980, um ensaio sobre a evolução da humanidade,
   População, Trabalhos Selecionados, dezembro, tabela 2.

Durand, John D., 1974, "Estimativas históricas da população mundial:
   Uma avaliação ", Universidade da Pensilvânia, Centro de População,
   Relatórios analíticos e técnicos, número 10, tabela 2.

Haub, Carl, 1995, "Quantas pessoas já viveram na Terra?" População
   Hoje, fevereiro, p. 5)

McEvedy, Colin e Richard Jones, 1978, "Atlas da População Mundial
   History, "Facts on File, Nova Iorque, pp. 342-351.

Thomlinson, Ralph, 1975, "Problemas Demográficos, Controvérsia
   Over Population Control ", Segunda Edição, Tabela 1.

Nações Unidas (ONU), 1973, The Determinants and Consequences of 
   Tendências Populacionais, Estudos Populacionais, No. 50., p.10.

Nações Unidas, 1996, "População Mundial do Ano 0 à Estabilização",
   gopher: //gopher.undp.org: 70/00 / ungophers / popin / wdtrends / histor

Departamento de Censo dos EUA (USBC), 1995, "População Total do Meio do Ano para 
   o mundo: 1950-2050 ", dados atualizados 2-28-96, 
   http://www.census.gov/ipc/www/worldpop.html

Fontes:

Durand: JD Durand, 1974. Estimativas históricas da população mundial: uma avaliação (Universidade da Pensilvânia, Centro de Estudos da População, Filadélfia), mimeo.

D & C: Nações Unidas, 1973. The Determinants and Consequences of Population Trends, vol. 1 (Nações Unidas, Nova York).

WPP63: Nações Unidas, 1966. Perspectivas da População Mundial avaliadas em 1963 (Nações Unidas, Nova York).

WPP94: Nações Unidas, 1993. Perspectivas da População Mundial: Revisão de 1994 (Nações Unidas, Nova York)

LR: Nações Unidas, 1992. Projeção da população mundial de longo alcance: dois séculos de crescimento populacional, 1950-2150 (Nações Unidas, Nova York).

Interp: estimativa interpolada a partir de estimativas populacionais adjacentes.

7/6/94

II MARCOS DA POPULAÇÃO MUNDIAL

Dados da Divisão de População,
Departamento de Informações Econômicas e Sociais e Análise de Políticas

População Mundial alcançada:

1 bilhão em 1804
2 bilhões em 1927, (123 anos depois)
3 bilhões em 1960, (33 anos depois)
4 bilhões em 1974, (14 anos depois)
5 bilhões em 1987 (13 anos depois)

A população mundial pode alcançar:

6 bilhões em 1998, (11 anos depois)
7 bilhões em 2009, (11 anos depois)
8 bilhões em 2021, (12 anos depois)
9 bilhões em 2035, (14 anos depois)
10 bilhões em 2054 (19 anos depois)
11 bilhões em 2093, (39 anos depois)

Biblioteca Virtual na Web: Estudos Demográficos e Populacionais. Fonte: Estudos Demográficos e Populacionais

Adicionado abril de 2019

Relatório relacionado recente:

POPULAÇÃO GLOBAL CRESCE ABAIXO, DIZ ESTUDO

O aumento da taxa de mortalidade pode dizimar o mundo em desenvolvimento

[Este texto foi adaptado de um comunicado de imprensa do Worldwatch Institute de 12 de abril de 1999 e resume as descobertas relatadas em um novo livro, "Beyond Malthus:

Dezenove dimensões do desafio da população ", de Lester R. Brown, Gary Gardner e Brian Halweil.]

Pela primeira vez desde que a grande fome da China matou 30 milhões de vidas em 1959-61, o aumento das taxas de mortalidade está diminuindo o crescimento da população mundial. Quando as Nações Unidas divulgaram sua atualização bienal da população no final de 1998, reduziu a população mundial projetada para 2050 de 9,4 bilhões para 8,9 bilhões. Da queda de 500 milhões, aproximadamente um terço é resultado do aumento das taxas de mortalidade.

As duas regiões onde as taxas de mortalidade já estão subindo, ou é provável que o façam, são a África subsaariana e o subcontinente indiano, que juntos contêm 1,9 bilhão de pessoas, quase um terço da humanidade.

Esse aumento da mortalidade não é uma surpresa para quem acompanha as tendências da população mundial. Em muitos países, a demanda por alimentos, água e produtos florestais está simplesmente superando a capacidade dos sistemas locais de suporte à vida. Se a taxa de natalidade não diminuir em breve, os sistemas naturais se deterioram e os serviços sociais ficam aquém, forçando as taxas de mortalidade.

Lester Brown, Gary Gardner e Brian Halweil, do Worldwatch Institute, identificaram três ameaças específicas que já estão aumentando as taxas de mortalidade ou que têm o potencial de fazê-lo - a epidemia de HIV, o esgotamento dos aqüíferos e a diminuição da área agrícola por pessoa.

"Dessas três ameaças, o vírus HIV é o primeiro a sair do controle nos países em desenvolvimento", diz Brown. "A epidemia de HIV deve ser vista pelo que é: uma emergência internacional de proporções épicas, que poderia reivindicar mais vidas no início do próximo século do que a Segunda Guerra Mundial neste século". Na África subsaariana, o HIV já infecta um quinto a um quarto da população adulta no Zimbábue, Botsuana, Namíbia, Zâmbia e Suazilândia. Salvo um milagre médico, muitos países africanos perderão um quinto ou mais da população adulta devido à AIDS na próxima década.

O vírus também estabeleceu uma posição no subcontinente indiano. Com 4 milhões de adultos agora soropositivos, a Índia abriga mais indivíduos infectados do que qualquer outra nação. E com a taxa de infecção entre os adultos da Índia em cerca de 1% - um limiar crítico para uma propagação potencialmente rápida - a epidemia de HIV ameaça engolir o país se o governo não agir rapidamente para verificar isso.

Em alguns países, o vírus HIV está revertendo os ganhos de expectativa de vida obtidos nas últimas décadas. Por exemplo, no Botsuana, a expectativa de vida caiu de 62 anos em 1990 para 44 anos em 1998. No Zimbábue, caiu de 61 anos em 1993 para 49 anos em 2000 e pode cair para 40 anos em 2010.

Uma segunda consequência do crescimento contínuo da população é a escassez de água potencialmente fatal. Se o rápido crescimento populacional continuar indefinidamente, a demanda por água eventualmente excederá o rendimento sustentável dos aqüíferos. O resultado são captações excessivas de água e queda de lençóis freáticos. Como 40% da comida mundial vem de terras irrigadas, a escassez de água pode se traduzir rapidamente em escassez de alimentos.

Dezenas de países em desenvolvimento enfrentam escassez aguda de água no início do próximo século, mas nenhum ilustra melhor a ameaça do que a Índia, cuja população, que cresce 18 milhões por ano, chegará em breve a 1 bilhão. Novas estimativas para a Índia indicam que a retirada de água agora é o dobro da taxa de recarga de aqüíferos, um assunto sério em que metade da colheita de grãos vem de terras irrigadas.

"Em um país onde 53% de todas as crianças já estão desnutridas e com baixo peso, uma colheita em queda pode aumentar as mortes relacionadas à fome", diz Brown. Em contraste com a Aids, que afeta muito os jovens adultos, a fome é maioritariamente de bebês e crianças.

A terceira ameaça que paira sobre os países onde o rápido crescimento populacional continua está diminuindo as terras cultiváveis ​​por pessoa. À medida que isso ocorre, os países em risco tornam-se cada vez mais dependentes de alimentos importados. Mas essas mesmas nações podem não ser capazes de comprar os alimentos importados - e, eventualmente, os alimentos simplesmente não estarão disponíveis, pois as necessidades mundiais de importação excedem os excedentes exportáveis.

Entre os países maiores em que a redução de terras cultivadas por pessoa ameaça a segurança alimentar futura estão Nigéria, Etiópia e Paquistão. Por exemplo, como a população da Nigéria hoje passa de 111 milhões para os 244 milhões projetados em 2050, suas terras por pessoa diminuirão de 0,15 hectares para 0,07 hectares. O crescimento projetado do Paquistão de 146 milhões hoje para 345 milhões em 2050 reduzirá sua área de grãos por pessoa de 0,08 hectares atualmente para 0,03 hectares, uma área quase do tamanho de uma quadra de tênis. Países onde a área de grãos por pessoa diminuiu para 0,03 hectares, como Japão, Coréia do Sul e Taiwan, cada um importa 70% de seus grãos.

As ameaças do HIV, o esgotamento dos aqüíferos e o encolhimento das terras cultivadas não são novas ou inesperadas. Há pelo menos 15 anos, é reconhecido que o vírus HIV pode dizimar populações humanas se não for controlado. Da mesma forma, "a aritmética da escassez emergente de água não é difícil", diz Brown. Uma população crescente com um suprimento de água essencialmente fixo por natureza significa que o suprimento de água por pessoa diminuirá com o tempo. O mesmo vale para as terras cultiváveis ​​por pessoa. "O mistério é o nosso fracasso em responder às ameaças associadas ao crescimento contínuo da população", diz Brown.

Uma das chaves para ajudar os países a retardar o crescimento populacional é a assistência internacional ampliada para saúde reprodutiva e planejamento familiar. Na Conferência das Nações Unidas sobre População e Desenvolvimento, realizada no Cairo em 1994, foi estimado que o custo anual da prestação de serviços de saúde reprodutiva de qualidade a todos os necessitados nos países em desenvolvimento custaria US $ 17 bilhões em 2000. Em 2015, isso aumentaria para US $ 22 bilhões.

Os países industrializados concordaram no Cairo em fornecer um terço dos fundos, com os países em desenvolvimento a fornecer os dois terços restantes. Embora os países em desenvolvimento tenham honrado amplamente seus compromissos, os países industrializados, principalmente os Estados Unidos, renegaram os deles. No final de 1998, o Congresso dos EUA retirou todo o financiamento do Fundo de População da ONU, a principal fonte de assistência internacional em planejamento familiar.

Além do planejamento familiar, o perdão das dívidas internacionais dos governos no mundo industrial poderia permitir que os países pobres fizessem pesados ​​investimentos em educação, especialmente de mulheres jovens, que aceleram a mudança para famílias menores.

Enquanto os delegados da ONU se preparam em junho de 1999 para avaliar o progresso feito desde a conferência do Cairo de 1994, há uma necessidade desesperada de liderança na estabilização da população mundial o mais rápido possível, enfatiza Brown.

[O Worldwatch Institute é uma organização de pesquisa sem fins lucrativos sediada em Washington, DC, que analisa questões ambientais e de desenvolvimento globais. Para encomendar o livro "Além de Malthus: Dezenove Dimensões do Desafio Populacional" por cartão de crédito, ligue para (nos EUA) 1-800-555-2028; ou visite o site do instituto, http://www.worldwatch.org/titles/tea.html ]

Atualização: desaceleração da taxa de crescimento; População global em 2002 supera os 6,2 bilhões, informa o Census Bureau

WASHINGTON, 22 de março / US Newswire / - A população mundial aumentou 1,2% em 2002, totalizando mais de 6,2 bilhões, disse hoje o US Census Bureau em um relatório sobre as tendências globais da população. A taxa de aumento se traduziu em um acréscimo líquido de cerca de 200.000 pessoas por dia e 74 milhões por ano, aproximadamente equivalente à população do Egito em 2002.

Segundo o relatório, Perfil Global da População: 2002, o ritmo do crescimento populacional global atingiu o pico há mais de uma década. O aumento de 74 milhões em 2002 está substancialmente abaixo da alta anual de 87 milhões de pessoas adicionada em 1989-90. A taxa de crescimento está bem abaixo da alta de cerca de 2,2% ao ano, experimentada há 40 anos.

As projeções do Census Bureau mostram que a desaceleração continua no futuro próximo.

Alguns relatórios destacam:

- A desaceleração do crescimento populacional global está ligada principalmente ao declínio da fertilidade. Em 1990, as mulheres do mundo, em média, estavam dando à luz 3,3 filhos ao longo da vida. Em 2002, a média havia caído para 2,6 crianças - um pouco acima do nível necessário para garantir a substituição da população. As projeções do Censo mostram o nível de fertilidade para o mundo como um todo descendo abaixo do nível de reposição antes de 2050.

- Embora a fertilidade tenha sido o fator dominante subjacente ao crescimento da população nacional, regional e global nos últimos 50 anos, a grande proporção de mulheres em seus anos reprodutivos nas atuais populações nacionais e globais representará grande parte da mudança populacional que se espera ocorrer ao longo dos últimos 50 anos. próximos 50 anos.

- "Envelhecimento populacional", o aumento em todas as regiões do tamanho dos grupos etários mais velhos em relação aos mais jovens, será uma tendência cada vez mais significativa nas próximas décadas. A população mais velha do mundo deve crescer consideravelmente. Em 2050, haverá mais de três vezes mais pessoas com 65 anos ou mais do que existem hoje. Por outro lado, espera-se que o número de crianças permaneça relativamente estável nas próximas cinco décadas.

- As projeções do Census Bureau indicam que vários países africanos sofrerão níveis de mortalidade durante esta década que reduzirão a expectativa de vida média ao nascer para cerca de 30 anos até 2010, um nível não observado desde o início do século XX. Grande parte desse declínio na expectativa de vida provavelmente resultará da mortalidade por aids (sites de notícias).

O relatório resume as principais tendências da demografia internacional no início do século XXI. É acompanhado por um relatório especial sobre HIV (notícias - sites) / AIDS, a pandemia da Aids no século XXI e um resumo de quatro páginas, População global de relance: 2002 e além.

Todos os três foram divulgados pelo Centro Internacional de Programas do Census Bureau, que coleta e analisa a população e informações estatísticas relacionadas de todos os países.

Nota do editor: O relatório pode ser acessado em http://www.census.gov/ipc/www/publist.html.

Adendo: Artigo relacionado da natureza

From Nature 431, 518 - 519 (30 de setembro de 2004); doi: 10.1038 / 431518a

Evolução humana: pedigrees para toda a humanidade

JOTUN HEIN

Jotun Hein está no Departamento de Estatística da Universidade de Oxford, 1 South Parks Road, Oxford OX1 3TG, Reino Unido. e-mail: hein@stats.ox.ac.uk

Simulações baseadas em um modelo de história e geografia da população humana descobrem que um indivíduo que é o ancestral genealógico de todos os seres vivos existia apenas alguns milhares de anos atrás. Escrevendo na página 562 desta edição, Rohde, Olson e Chang 1 responda a uma pergunta simples, mas fascinante: em quanto tempo devemos ir para encontrar um indivíduo que era o ancestral de todos os humanos atuais? Depois de um pouco de consideração, a existência de tal indivíduo (o 'ancestral universal' ou, como os autores colocam, o nosso 'ancestral comum mais recente') não deve surpreender: tenho dois pais, quatro avós e o crescimento da família. A população de meus ancestrais é quase exponencial à medida que os rastreio no tempo. Isso é verdade para os ancestrais de qualquer pessoa e logo deve haver uma sobreposição entre os ancestrais de dois ou mais indivíduos escolhidos aleatoriamente ( Fig.1).

Figura 1 Procurando nosso ancestral comum universal. Legenda completa
Imagem e legenda de alta resolução (72k)

Em modelos simplificados, que assumem o acasalamento aleatório, o número médio de gerações de um ancestral comum universal foi estimado em 2-4 em torno de log2n, onde n é o tamanho da população. Portanto, se, por exemplo, a população atual consistisse em 1.000 pessoas, o número médio de gerações de volta ao ancestral universal seria log2 (1.000) "cerca de 10 gerações. Para populações de tamanho 10 ⁶ , ou o atual ser humano população de tamanho 6 x 10 ⁹ , seriam 20 ou 33 gerações, correspondendo a 500 ou um pouco mais de 800 anos, respectivamente (assumindo um tempo de geração de 25 anos), o que é surpreendentemente recente.

E uma conclusão ainda mais surpreendente de tais modelos é que, apenas um pouco mais atrás, uma grande fração da população será o ancestral de todos os que vivem hoje. Os indivíduos restantes naquela época serão os ancestrais de ninguém. Como Rohde et al. Eu o descrevo: "Quando a ancestralidade genealógica é rastreada para além do [ancestral universal], mais e mais pessoas nas gerações anteriores se tornam ancestrais de toda a população atual". Em um certo ponto da história (o ponto dos 'ancestrais idênticos'), as pessoas podem ser divididas em dois grupos: ou são ancestrais comuns de todos os humanos atuais ou suas linhagens desapareceram. Ser o ancestral de apenas alguns seres humanos vivos não é uma opção. Nesse ponto, Rohde e cols.. digamos, "todos que estavam vivos agora tinham exatamente os mesmos ancestrais". No modelo mais simples, a fração de 'antepassados ​​de todos' é de cerca de 80% e, na maioria das estimativas até agora, o tempo até o ponto dos 'ancestrais idênticos' é um pouco menos que o dobro do número de gerações anteriores ao primeiro ancestral universal.

Essas estimativas não são apenas surpreendentes; eles também são irrealisticamente baixos, devido à simplicidade dos modelos subjacentes. Os principais fatores ausentes são a geografia (que influencia a estrutura da população) e a história (que afeta o crescimento da população), e esses são os ingredientes que Rohde et al . levaram a sério a chegar a estimativas mais credíveis do tempo de volta aos antepassados ​​universais e idênticos.

Os autores realizaram simulações com base em vários cenários, incorporando diferentes graus de crescimento populacional e diferentes graus de isolamento de subpopulações, com migrações ocasionais ligando essas subpopulações. O primeiro modelo dos autores é relativamente simples e inclui até dez grandes subpopulações, que trocam apenas um par de migrantes por geração. Em um conjunto de estimativas baseadas neste modelo, o tempo médio de volta ao ancestral universal é de 2.300 anos (76 gerações, assumindo um tempo de geração um pouco menor que 30 anos) e para os ancestrais idênticos é de 5.000 anos (169 gerações) "o tempo de Aristóteles e as primeiras pirâmides, respectivamente. A última data é especialmente surpreendente: se você tivesse entrado em qualquer aldeia da Terra por volta de 3.000 aC, a primeira pessoa que você conheceria provavelmente seria seu ancestral! Um modelo consideravelmente mais detalhado, que descreve a densidade populacional nos continentes, a abertura de portos e muito mais, não altera muito essas estimativas.

A principal fraqueza dos modelos vem da migração. Como os autores apontam, se uma região é totalmente isolada (algo que eles não simulam), sem migrantes conectando-a a outras subpopulações, o ancestral universal deve ter logicamente vivido antes do início do período de isolamento. Somente após esse período terminar, as datas do ancestral universal se tornarão menos distantes. Por causa dos efeitos do isolamento, se estivéssemos vivendo em 1700, digamos, e tentássemos descobrir quando nossos ancestrais universais e idênticos viviam, as respostas teriam voltado mais no tempo do que as respostas que obtemos agora. A Tasmânia, por exemplo, estava concebivelmente completamente isolada na época, e provavelmente havia sido por milênios; isso teria, portanto, adiado as datas para uma ascendência universal e idêntica.

As questões genealógicas abordadas por Rohde et al . são diferentes das perguntas sobre a história do nosso material genético. Em modelos que rastreiam material genético no tempo, qualquer posição nucleotídica em nosso genoma pode ser encontrada em um único indivíduo e em um único cromossomo. Assim, estar no pedigree de toda a humanidade não implica que um indivíduo faça uma contribuição genética significativa para a população atual. De fato, esse indivíduo pode não ter contribuído em nada. Essa distinção também é ilustrada pela "Eva mitocondrial" - a mulher que supostamente viveu centenas de milhares de anos atrás e carregava genes mitocondriais ancestrais a todos os genes mitocondriais presentes. Na figura 1você alcançaria essa véspera traçando apenas linhagens femininas para trás (em vez de ambas as linhagens).

A ancestralidade comum universal (no sentido da linhagem) e a ancestralidade comum genética ocorrem assim em diferentes escalas de tempo. O primeiro é proporcional ao log2n e, se você dobrar o tamanho da população atual, o tempo esperado de volta ao ancestral universal retornará em apenas uma geração no modelo simples. Mas o tempo de volta ao ancestral comum genético é tipicamente proporcional ao tamanho da população e, portanto, dobrar o tamanho da população dobraria o tempo de volta a esse tipo de ancestral. O fato de o número de ancestrais em uma linhagem aumentar exponencialmente, enquanto o número de ancestrais genéticos aumenta muito mais lentamente, tem a conseqüência de que não há muitas gerações atrás (cerca de seis), existiam membros de nossa linhagem que não contribuíam geneticamente para nós. Então sendo alguém ' O tataravô não é garantia de relação genética. Para entender adequadamente a ancestralidade genética, precisamos do conceito do gráfico de recombinação ancestral5, 6 uma generalização da filogenia tradicional que remonta ao tempo ao material genético na presença de recombinação genética.

A facilidade crescente de obter dados da sequência do genoma de indivíduos e o número de projetos em larga escala que catalogam variações na população humana aumentará nossa capacidade de testar hipóteses sobre a história humana. A combinação de linhagem genealógica e ancestralidade genética se tornará cada vez mais importante, tanto para a análise de dados quanto para a exploração de propriedades dos modelos populacionais 7. Muitas questões interessantes estão à frente. Por exemplo, quanto material genético (se houver) o ancestral universal transmitiu à população atual? Que tal isso para um ancestral não universal da mesma época? Nos modelos idealizados, quanto tempo seria necessário para encontrar um casal que fosse o único ancestral de todos? E quanto se poderia saber sobre o pedigree da humanidade se soubéssemos o genoma de todos?

Referências

1. Rohde, DLT, Olson, S. & Chang, JT Nature 431, 562566 (2004). artigo  |

2. Kammerle, KJ Appl. Prob. 27, 880885 (1989).

3. Chang, J. Adv. Appl. Prob. 31, 10021026 (1999). |  artigo  |

4. Derrida, B., Manrubia, SC & Zanette, DHJ Theor. Biol. 203, 303315 (2000). |  artigo  |  PubMed  |  ChemPort  |

5. Griffiths, RC Theor. Popul. Biol. 19, 169186 (1981).

6. Hudson, RR Theor. Popul. Biol. 23, 183201 (1983). |  PubMed  |  ChemPort  |

7. Hein, JJ, Schierup, MH & Wiuf, CH Genealogies, Variação e Evolução (Oxford Univ. Press, 2004).

8. Números totais: quantas pessoas já viveram na Terra? | Quantas pessoas já viveram?

9. Artigo Resumo da Wikipedia: População

10. https://scottmanning.com/content/year-by-year-world-population-estimates/

Referências:

Salmon, W. A Contemporary Look at Zeno’s Paradoxes: An Excerpt from Space, Time and Motion, in Metaphysics: The Big Questions, van Inwagen and Zimmerman (Eds.), 1998, Malden, MA: Blackwell Publishers Ltd.

Black, M., 1951, Achilles and the Tortoise, Analysis, 11(5): 91–101.